有一块直角三角形木板如图所示已知∠C=90°AB=5cmBC=3cmAC=4cm根据需要?
解:BC=AB2-AC2=52-42=3.。设正方形的边长为xcm,
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1、解:BC=AB2-AC2=52-42=3.
设正方形的边长为xcm,
方案①,如图1,正方形EFGH为设计正方形,
因为HG∥AB,
所以HGAB=CMCD,
又CD=125,CM=125-x,
则x5=125-x125,
解x=6037;
方案②,如图2,正方形CDEF为设计正方形,
因为DE∥BC,
所以DEBC=ADAC,
即x3=4-x4,
解得x=127,
因为6037<127,
所以根据方案②的设计可得面积最大正方形,这时边长为127.2、在三角形中画出一个正方形,假设这个正方形面积最大,设边长为X,tanA=3/4,那么tanA=X/4-X=3/4,解得到X=12/7,也就是正方形边长为12/7cm
3、x/3=(4-x)/4求出x等于12/7
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所以DEBC=ADAC,
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因为6037<127,
所以根据方案②的设计可得面积最大正方形,这时边长为127. - 在三角形中画出一个正方形,假设这个正方形面积最大,设边长为X,tanA=3/4,那么tanA=X/4-X=3/4,解得到X=12/7,也就是正方形边长为12/7cm
- x/3=(4-x)/4求出x等于12/7